湖南公務(wù)員行測(cè)數(shù)量關(guān)系，巧解植樹(shù)問(wèn)題
在考試中，數(shù)學(xué)運(yùn)算的部分可能成為了很多同學(xué)的攔路虎。事業(yè)單位考試中，數(shù)學(xué)運(yùn)算部分考試題量為15道，題量較大、分值較高，由于具有一定的難度而拉開(kāi)了很多同學(xué)的差距，但是其中也有很多淺顯易懂容易拿分的題型，今天我們就去了解其中的一類�？碱}型---植樹(shù)問(wèn)題。
一、植樹(shù)問(wèn)題
在一條“路”上等距離植樹(shù)，計(jì)算樹(shù)的棵樹(shù)的問(wèn)題稱為植樹(shù)問(wèn)題。例如：在一周長(zhǎng)為50米的花壇周圍植樹(shù)，如果每隔10米種一棵樹(shù)，共要種多少棵樹(shù)？
二、常用公式
(一)開(kāi)放空間植樹(shù)問(wèn)題公式
(1)路不封閉且兩端都植樹(shù)：棵樹(shù)=總路長(zhǎng)÷間距+1
(2)路不封閉且一端植樹(shù)：棵樹(shù)=總路程÷間距
(3)路不封閉且兩端都不植樹(shù)：棵樹(shù)=總路長(zhǎng)÷間距一1
(二)封閉空間植樹(shù)問(wèn)題公式
棵樹(shù)=總路程÷間距
三、常見(jiàn)題型
(一)路不封閉且一端植樹(shù)問(wèn)題
例1：從紀(jì)念塔到電影院的路上共有1000米，每隔10米放一盆花，問(wèn)總共可以放多少盆？(紀(jì)念塔下有一盆，電影院門(mén)口沒(méi)有)
解析：根據(jù)公式可得：總共有=1000÷10=100盆。
(二)路不封閉且兩端植樹(shù)問(wèn)題
例2：有一條堤全長(zhǎng)500米，從頭到尾每隔5米種植白楊樹(shù)一棵，一共可以種( )棵。
A.100
B.101
C.99
D.102
解析：兩端植樹(shù)問(wèn)題。已知每隔5米植樹(shù)一棵，則一共可以種500÷5+1=101棵樹(shù)。
(三)路不封閉且兩端都不植樹(shù)問(wèn)題
例3：兩座樓之間相隔56米，每隔4米栽一棵樹(shù)，問(wèn)一行能栽多少棵樹(shù)？
解析：路不封閉且兩端都不植樹(shù)問(wèn)題，因?yàn)闃?shù)只能在兩個(gè)樓的中間植，所以樹(shù)的數(shù)目=56÷4-1=13
(四)封閉空間植樹(shù)問(wèn)題
例4：在一周長(zhǎng)為50米的花壇周圍種樹(shù)，如果每隔5米種一棵，共要種多少棵樹(shù)？
A.10
B.11
C.12
D.15
解析：封閉區(qū)域植樹(shù)問(wèn)題。由題意可知，花壇周圍可種50÷5=10棵樹(shù)
(五)與最小公倍數(shù)相關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題
例5：甲乙兩個(gè)人從一條長(zhǎng)100米的路的一端開(kāi)始植樹(shù)，甲每隔4米種一棵，乙每隔5米種一棵，問(wèn)一共能種多少棵樹(shù)？
解析：每隔4米，每隔5米，4，5的最小公倍數(shù)為4×5=20，則在距起點(diǎn)0米，20米，40米，60米，80米，100米的地方兩種植樹(shù)方式中會(huì)有重合6棵樹(shù)的情況，則植樹(shù)的總棵樹(shù)為兩種植樹(shù)方式植樹(shù)棵樹(shù)之和減去重合的棵樹(shù)，即100÷4+1+100÷5+1-6=41棵。
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