湖南省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系，和定最值解題
在行測(cè)考試當(dāng)中，數(shù)量關(guān)系往往是最容易被同學(xué)們放棄的部分，有些同學(xué)一看到數(shù)量的題目下意識(shí)的就想放棄，其實(shí)這種想法是不可取的，數(shù)量的題目當(dāng)中也存在一些易得分的題型，就比如說(shuō)和定最值問(wèn)題，今天就來(lái)說(shuō)一說(shuō)如何解決這類問(wèn)題。
一、題型特征
已知多個(gè)數(shù)的和一定，求其中某數(shù)最值的問(wèn)題。
二、解題原則及方法
求某個(gè)量的最大值，其他量應(yīng)盡可能小。
求某個(gè)量的最小值，其他量應(yīng)盡可能大。
三、刷題鞏固
【例1】一次數(shù)學(xué)考試滿分為100分，某班前六名同學(xué)的平均分為95分，排名第六的同學(xué)得86分，假如每個(gè)人得分是互不相同的整數(shù)，那么排名第三的同學(xué)最少得多少分？
A.94
B.97
C.95
D.96
答案：D
【解析】要使排名第三的同學(xué)得分最少，則應(yīng)使其他同學(xué)得分盡量多，前兩名同學(xué)最多分別得100分和99分。設(shè)排名第三的同學(xué)最少得x分，則排名第四、五名的同學(xué)最多分別得x-1，x-2分，有100+99+x+(x-1)+(x-2)+86=95×6，解得x=96，故排名第三的同學(xué)最少得96分。
規(guī)律總結(jié)：根據(jù)解題原則確定不了具體量的值，可以設(shè)未知數(shù)列方程求解。
【例2】六一兒童節(jié)期間，100名幼兒園學(xué)生參加5項(xiàng)活動(dòng)，參加人數(shù)最多的活動(dòng)人數(shù)不超過(guò)參加人數(shù)最少活動(dòng)人數(shù)的2倍，則參加人數(shù)最少的活動(dòng)最少有多少人參加?
A.10
B.11
C.12
D.13
答案：C
【解析】設(shè)參加人數(shù)最少的活動(dòng)有x人，則參加人數(shù)最多的活動(dòng)人數(shù)為2x人，要想?yún)⒓尤藬?shù)最少的活動(dòng)人數(shù)最少，則參加其他項(xiàng)目的人要盡可能多，那么參加其他三項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)也可均為2x，則有2x×4+x=100，解得x=11.X，向上取整可得x=12，故參加人數(shù)最少的活動(dòng)最少有12人參加。
規(guī)律總結(jié)：根據(jù)方程求解時(shí)，求出的數(shù)不是整數(shù)，問(wèn)最小(至少)，向上取整。
【例3】植樹節(jié)來(lái)臨之際，120人參加義務(wù)植樹活動(dòng)，共分成人數(shù)不等且每組不少于10人的六個(gè)小組，每人只能參加一個(gè)小組，則參加人數(shù)第二多的小組最多有（ ）人。
A.32
B.34
C.36
D.38
答案：C
【解析】和一定，要使第二多的小組的人數(shù)盡量多，則其他小組的人數(shù)應(yīng)盡可能少，設(shè)參加人數(shù)第二多的小組有x人，如下：
則有(x+1)+x+13+12+11+10=120，解得x=36.5，因所求為整數(shù)，且為最多，故向下取整，即參加人數(shù)第二多的小組的人數(shù)最多有36人。
規(guī)律總結(jié)：根據(jù)方程求解時(shí)，求出的數(shù)不是整數(shù)，問(wèn)最多(最大)，向下取整。
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