湖南公務員考試行測數(shù)量關系之方陣問題
方陣問題是指許多人或物按一定條件排成正方形(方陣)，根據(jù)方陣找出規(guī)律，進而解決問題。在解決問題時，首先要搞清方陣中的一些量(如層數(shù)、最外層人數(shù)、最里層人數(shù)、總人數(shù))之間的關系，再選擇方陣問題中常用的公式及性質。下面，小編幫你具體分析。
方陣相鄰兩層人數(shù)相差8，此處需注意一種特殊情況，當實心方陣的最外層每邊人數(shù)為奇數(shù)時，從內到外每層人數(shù)依次是1、8、16、24......
實心方陣總人數(shù)=最外層每邊人數(shù)的平方
空心方陣總人數(shù)利用等差數(shù)列求和公式求解(首項為最外層總人數(shù)，公差為-8的等差數(shù)列)
方陣每層總人數(shù)=方陣每層每邊人數(shù)×4-4；
在方陣中若去掉一行一列，去掉的人數(shù)=原來每行人數(shù)×2-1；
在方陣中若去掉二行二列，去掉的人數(shù)=原來每行人數(shù)×4-2×2。
在明白了方陣問題的基本原理之后，我們會發(fā)現(xiàn)方陣問題并不難理解，關鍵就是能夠將已經(jīng)總結出的公式會在具體題目中的使用，所以接下來我們通過幾個例題深刻理解方陣問題。
【例題1】五年級學生分成兩隊參加廣播操比賽，排成甲、乙兩個實心方陣，其中甲方陣最外層每邊的人數(shù)為8.如果兩隊合并，可以另排成一個空心的丙方陣，丙方陣最外層每邊的人數(shù)比乙方陣最外層每邊的人數(shù)多4人，且甲方陣的人數(shù)正好填滿丙方陣的空心。五年級一共有多少人？
A.200
B.236
C.260
D.288
【答案】C
【參考解析】此題答案為C�？招牡谋疥嚾藬�(shù)=甲方陣人數(shù)+乙方陣人數(shù)，若丙方陣為實心的，那么實心的丙方陣人數(shù)=2×甲方陣人數(shù)+乙方陣人數(shù)，即實心丙方陣比乙方陣多8×8×2=128人。丙方陣最外層每邊比乙方陣多4人，則丙方陣最外層總人數(shù)比乙方陣多4×4=16人，即多了16÷8=2層。這兩層的人數(shù)即為實心丙方陣比乙方陣多的128人，則丙方陣最外層人數(shù)為(128+8)÷2=68人，丙方陣最外層每邊人數(shù)為(68+4)÷4=18人。那么，共有18×18-8×8=260人。
【例題2】參加中學生運動會團體操比賽的運動員排成了一個正方形隊列。如果要使這個正方形隊列減少一行和一列，則要減少33人。問參加團體操表演的運動員有多少人？
A.196
B.225
C.289
D.324
【答案】C
【參考解析】去掉一行、一列的總人數(shù)=去掉的每邊人數(shù)×2-1，去掉一行、一列的人數(shù)是33，則去掉的一行(或一列)人數(shù)=(33+1)÷2=17.方陣的總人數(shù)為最外層每邊人數(shù)的平方，所以總人數(shù)為17×17=289人。
相信通過例題的講解，廣大考生對于方陣問題會得到更深刻的理解，方陣問題在近幾年考試當中雖然出現(xiàn)較少，但是也需要將這類問題有所了解才可以，解題時要先確定方陣的類型，搞清方陣中一些量(如層數(shù)、最外層人數(shù)、最里層人數(shù)和總人數(shù))之間的關系，然后套用正確的公式求解。
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