2024湖南公務(wù)員考試，資料分析計(jì)算技巧

發(fā)布：2023-04-14 11:07:21 字號(hào)：小 | 中 | 大

湖南公務(wù)員考試行測(cè)資料分析考點(diǎn)累積

　　資料分析題在歷年的公務(wù)員行測(cè)考試中都是一大難點(diǎn)，這類(lèi)題目難度偏大，數(shù)據(jù)關(guān)系比較復(fù)雜，難以把握，對(duì)考生分析資料、提煉有效數(shù)據(jù)的能力要求比較高，而且在計(jì)算過(guò)程中涉及多個(gè)數(shù)據(jù)間的計(jì)算，可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果和正確選項(xiàng)之間有偏差。下面，小編就結(jié)合模擬題為考生簡(jiǎn)單講解一下資料分析計(jì)算題的解題技巧，幫助大家理解。

行測(cè)資料分析例題講解

　　資料分析題中的計(jì)算題考查：

　　1.直接考查“計(jì)算型概念”，如“比上年(某年)增長(zhǎng)(減少)的量是多少”，“比上年(某年)增加(減少)了百分之多少”，“XX占XX的比重是多少”，“XX是XX的多少倍”等等;

　　2.間接考查“計(jì)算型概念”，比如要先根據(jù)同比增長(zhǎng)率求出上年量，再求倍數(shù)關(guān)系等。

　　計(jì)算題解題方法：

　　1.準(zhǔn)確解讀題干要求判斷考查的是哪個(gè)具體概念，根據(jù)題干中的關(guān)鍵詞定位題干涉及的數(shù)據(jù)。

　　2.整合數(shù)據(jù)關(guān)系進(jìn)行列式，觀察列式和選項(xiàng)設(shè)置判斷是否能夠運(yùn)用計(jì)算技巧解題，選擇正確的計(jì)算技巧快速解題。

　　3.注意避免誤用計(jì)算技巧導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與正確選項(xiàng)偏差過(guò)大。

　　下面結(jié)合例題，為考生介紹三大解題方法：

　　一、直除法

　　“直除法”是指在比較或者計(jì)算較復(fù)雜分?jǐn)?shù)時(shí)，通過(guò)“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首兩位），從而得出正確答案的速算方式。“直除法”在資料分析的速算當(dāng)中有非常廣泛的用途，并且由于其“方式簡(jiǎn)單”而具有“極易操作”性。

　　“直除法”從題型上一般包括兩種形式：

　　1.比較多個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在量級(jí)相當(dāng)?shù)那闆r下，首位最大/小的數(shù)為最大/小數(shù)；

　　2.計(jì)算一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在選項(xiàng)首位不同的情況下，通過(guò)計(jì)算首位便可選出正確答案。

　　“直除法”從難度深淺上來(lái)講一般分為三種梯度：

　　1.簡(jiǎn)單直接能看出商的首位；

　　2.通過(guò)動(dòng)手計(jì)算能看出商的首位；

　　3.某些比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)，需要計(jì)算分?jǐn)?shù)的“倒數(shù)”的首位來(lái)判定答案。

　　【例1】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的數(shù)是（）。

　　【解析】32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小，

　　因此四個(gè)數(shù)當(dāng)中最小的數(shù)是32895/4701。

　　提示：即使在使用速算技巧的情況下，少量卻有必要的動(dòng)手計(jì)算還是不可避免的。

　　【例2】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74中最大的數(shù)是（）。

　　【解析】只有6874.32/760.31比9大，所以四個(gè)數(shù)當(dāng)中最大的數(shù)是6874.32/760.31。

　　【例3】5794.1/27591.43、3482.2/15130.87、4988.7/20788.33、6881.3/26458.46中最大的數(shù)是（）。

　　【解析】本題直接用“直除法”很難直接看出結(jié)果，我們考慮這四個(gè)數(shù)的倒數(shù)：27591.43/5794.1、15130.87/3482.2、20788.33/4988.7、26458.46/6881.3，

　　利用直除法，它們的首位分別為“4”、“4”、“4”、“3”，

　　所以四個(gè)倒數(shù)當(dāng)中26458.46/6881.3最小，因此原來(lái)四個(gè)數(shù)當(dāng)中6881.3/26458.46最大。

　　分子分母同時(shí)擴(kuò)大/縮小型分?jǐn)?shù)”變化趨勢(shì)判定：

　　1.A/B中若A與B同時(shí)擴(kuò)大，則①若A增長(zhǎng)率大，則A/B擴(kuò)大②若B增長(zhǎng)率大，則A/B縮��；A/B中若A與B同時(shí)縮小，則①若A減少得快，則A/B縮�、谌鬊減少得快，則A/B擴(kuò)大。

　　2.A/A＋B中若A與B同時(shí)擴(kuò)大，則①若A增長(zhǎng)率大，則A/A＋B擴(kuò)大②若B增長(zhǎng)率大，則A/A＋B縮�。籄/A＋B中若A與B同時(shí)縮小，則①若A減少得快，則A/A＋B縮小②若B減少得快，則A/A＋B擴(kuò)大。

　　多部分平均增長(zhǎng)率：

　　如果量A與量B構(gòu)成總量“A＋B”，量A增長(zhǎng)率為a，量B增長(zhǎng)率為b，量“A＋B”的增長(zhǎng)率為r，則A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”來(lái)簡(jiǎn)單計(jì)算：

　　A：a r-b A

　　r =？

　　B：b a-r B

　　注意幾點(diǎn)問(wèn)題：

　　1.r一定是介于a、b之間的，“十字交叉”相減的時(shí)候，一個(gè)r在前，另一個(gè)r在后；

　　2.算出來(lái)的A/B=r-b/a-r是未增長(zhǎng)之前的比例，如果要計(jì)算增長(zhǎng)之后的比例，應(yīng)該在這個(gè)比例上再乘以各自的增長(zhǎng)率，即A′/B′=（r-b）×（1＋a）/（a-r）×（1＋b）。

　　等速率增長(zhǎng)結(jié)論：

　　如果某一個(gè)量按照一個(gè)固定的速率增長(zhǎng)，那么其增長(zhǎng)量將越來(lái)越大，并且這個(gè)量的數(shù)值成“等比數(shù)列”，中間一項(xiàng)的平方等于兩邊兩項(xiàng)的乘積。

　　【例1】2005年某市房?jī)r(jià)上漲16.8%，2006年房?jī)r(jià)上漲了6.2%，則2006年的房?jī)r(jià)比2004年上漲了（）。

　　A.23% B.24% C.25% D.26%

　　【解析】16.8%＋6.2%＋16.8%×6.2%≈16.8%＋6.2%＋16.7%×6%≈24%，選擇B。

　　【例2】2007年第一季度，某市汽車(chē)銷(xiāo)量為10000臺(tái)，第二季度比第一季度增長(zhǎng)了12%，第三季度比第二季度增長(zhǎng)了17%，則第三季度汽車(chē)的銷(xiāo)售量為（）。

　　A.12900 B.13000 C.13100 D.13200

　　【解析】12%＋17%＋12%×17%≈12%＋17%＋12%×1/6＝31%，10000×(1＋31%)＝13100，選擇C。

　　【例3】設(shè)2005年某市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為6%，2006年經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為10%。則2005、2006年，該市的平均經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為多少？（）

　　A.7.0% B.8.0% C.8.3% D.9.0%

　　【解析】r≈r1＋r2/2=6%＋10%/2=8%，選擇B。

　　【例4】假設(shè)A國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率維持在2.45％的水平上，要想GDP明年達(dá)到200億美元的水平，則今年至少需要達(dá)到約多少億美元？（）

　　A.184 B.191 C.195 D.197

　　【解析】200/1＋2.45%≈200×（1-2.45%）=200-4.9=195.1，所以選C。

　�。圩⑨�?zhuān)?本題速算誤差量級(jí)在r2=(2.45%)2≈6/10000，200億的6/10000大約為0.12億元。

　　【例5】如果某國(guó)外匯儲(chǔ)備先增長(zhǎng)10％，后減少10％，請(qǐng)問(wèn)最后是增長(zhǎng)了還是減少了？（）

　　A.增長(zhǎng)了 B.減少了 C.不變 D.不確定

　　【解析】A×（1＋10％）×（1－10％）＝0.99A，所以選B。

　　提示：例5中雖然增加和減少了一個(gè)相同的比率，但最后結(jié)果卻是減少了，我們一般把這種現(xiàn)象總結(jié)叫做“同增同減，最后降低”。即使我們把增減調(diào)換一個(gè)順序，最后結(jié)果仍然是下降了。

　　二、差分法

　　“差分法”是在比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時(shí)可以采取的一種速算方式。

　　適用形式：兩個(gè)分?jǐn)?shù)作比較時(shí)，若其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母都比另外一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母分別僅僅大一點(diǎn)，這時(shí)候使用“直除法”、“化同法”經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問(wèn)題。

　　基礎(chǔ)定義：

　　在滿足“適用形式”的兩個(gè)分?jǐn)?shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分?jǐn)?shù)叫“大分?jǐn)?shù)”，分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫“小分?jǐn)?shù)”，而這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別做差得到的新的分?jǐn)?shù)我們定義為“差分?jǐn)?shù)”。例如：324/53.1與313/51.7比較大小，其中324/53.1就是“大分?jǐn)?shù)”，313/51.7就是“小分?jǐn)?shù)”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分?jǐn)?shù)”。

　　“差分法”使用基本準(zhǔn)則——“差分?jǐn)?shù)”代替“大分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”作比較：

　　1、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大；

　　2、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)��；

　　3、若差分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等，則大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等。

　　比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1與313/51.7作比較”，因?yàn)?1/1.4＞313/51.7（可以通過(guò)“直除法”或者“化同法”簡(jiǎn)單得到），所以324/53.1＞313/51.7。

　　特別注意：

　　1.“差分法”本身是一種“精算法”而非“估算法”，得出來(lái)的大小關(guān)系是精確的關(guān)系而非粗略的關(guān)系；

　　2.“差分法”與“化同法”經(jīng)常聯(lián)系在一起使用，“化同法緊接差分法”與“差分法緊接化同法”是資料分析速算當(dāng)中經(jīng)常遇到的兩種情形。

　　3.“差分法”得到“差分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”做比較的時(shí)候，還經(jīng)常需要用到“直除法”。

　　4.如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)相隔非常近，我們甚至需要反復(fù)運(yùn)用兩次“差分法”，這種情況相對(duì)比較復(fù)雜，但如果運(yùn)用熟練，同樣可以大幅度簡(jiǎn)化計(jì)算。

　　【例1】比較7/4和9/5的大小。

　　【解析】運(yùn)用“差分法”來(lái)比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：

　　大分?jǐn)?shù) 小分?jǐn)?shù)

　　9/5 7/4

　　9－7/5－1=2/1(差分?jǐn)?shù))

　　根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=2/1＞7/4=小分?jǐn)?shù)

　　因此：大分?jǐn)?shù)=9/5＞7/4=小分?jǐn)?shù)

　　提示：使用“差分法”的時(shí)候，牢記將“差分?jǐn)?shù)”寫(xiě)在“大分?jǐn)?shù)”的一側(cè)，因?yàn)樗娴氖?ldquo;大分?jǐn)?shù)”，然后再跟“小分?jǐn)?shù)”做比較。

　　【例2】比較32.3/101和32.6/103的大小。

　　【解析】運(yùn)用“差分法”來(lái)比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：

　　小分?jǐn)?shù) 大分?jǐn)?shù)

　　32.3/101 32.6/103

　　32.6－32.3/103－101=0.3/2(差分?jǐn)?shù))

　　根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=0.3/2=30/200＜32.3/101=小分?jǐn)?shù)（此處運(yùn)用了“化同法”）

　　因此：大分?jǐn)?shù)=32.6/103＜32.3/101=小分?jǐn)?shù)

　�。圩⑨�?zhuān)?本題比較差分?jǐn)?shù)和小分?jǐn)?shù)大小時(shí)，還可采用直除法，讀者不妨自己試試。

　　【例3】比較32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小。

　　【解析】32053.3與32048.2很相近，23487.1與23489.1也很相近，因此使用估算法或者截位法進(jìn)行比較的時(shí)候，誤差可能會(huì)比較大，因此我們可以考慮先變形，再使用“差分法”，即要比較32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小，我們首先比較32053.3/23489.1和32048.2/23487.1的大小關(guān)系：

　　32053.3/23489.1 32048.2/23487.1

　　根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=5.1/2＞2＞32048.2/23487.1=小分?jǐn)?shù)

　　因此：大分?jǐn)?shù)=32053.3/23489.1＞32048.2/23487.1=小分?jǐn)?shù)

　　變型：32053.3×23487.1＞32048.2×23489.1

　　（乘法型“差分法”）：要比較a×b與a′×b′的大小，如果ａ與ａ＇相差很小，并且ｂ與ｂ＇相差也很小，這時(shí)候可以將乘法a×b與a′×b′的比較轉(zhuǎn)化為除法ab′與a′b的比較，這時(shí)候便可以運(yùn)用“差分法”來(lái)解決我們類(lèi)似的乘法型問(wèn)題。我們?cè)?ldquo;化除為乘”的時(shí)候，遵循以下原則可以保證不等號(hào)方向的不變：

　　“化除為乘”原則：相乘即交叉。

　　三、綜合速算法

　　“綜合速算法”包含了我們資料分析試題當(dāng)中眾多體系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但這些速算方式仍然是提高計(jì)算速度的有效手段。

　　1.平方數(shù)速算

　　牢記常用平方數(shù)，特別是11~30以內(nèi)數(shù)的平方，可以很好地提高計(jì)算速度：

　　121、144、169、196、225、256、289、324、361、400

　　441、484、529、576、625、676、729、784、841、900

　　2.尾數(shù)法速算

　　因?yàn)橘Y料分析試題當(dāng)中牽涉到的數(shù)據(jù)幾乎都是通過(guò)近似后得到的結(jié)果，所以一般我們計(jì)算的時(shí)候多強(qiáng)調(diào)首位估算，而尾數(shù)往往是微不足道的。

　　因此資料分析當(dāng)中的尾數(shù)法只適用于未經(jīng)近似或者不需要近似的計(jì)算之中。歷史數(shù)據(jù)證明，國(guó)考試題資料分析基本上不能用到尾數(shù)法，但在地方考題的資料分析當(dāng)中，尾數(shù)法仍然可以有效地簡(jiǎn)化計(jì)算。

　　錯(cuò)位相加/減：

　　A×9型速算技巧：A×9=A×10-A；如：743×9=7430-743=6687

　　A×9.9型速算技巧：A×9.9=A×10+A÷10；如：743×9.9=7430-74.3=7355.7

　　A×11型速算技巧：A×11=A×10+A；如：743×11=7430+743=8173

　　A×101型速算技巧：A×101=A×100+A；如：743×101=74300+743=75043

　　乘/除以5、25、125的速算技巧：

　　A×5型速算技巧：A×5=10A÷2；A÷5型速算技巧：A÷5=0.1A×2

　　例8739.45×5=87394.5÷2=43697.25

　　36.843÷5=3.6843×2=7.3686

　　A× 25型速算技巧：A×25=100A÷4；A÷ 25型速算技巧：A÷25=0.01A×4

　　例7234×25=723400÷4=180850

　　3714÷25=37.14×4=148.56