湖南行測(cè)數(shù)量關(guān)系一題多解，哪種短平快？
數(shù)學(xué)運(yùn)算題很多解題方法和思維角度比較特殊，而且有不止一種思考角度和解法，這就需要考生在日常的練習(xí)中，多掌握解題方法，以至從題目之間的聯(lián)系上總結(jié)出適合此類題目的方法或是比較快的解法。
數(shù)學(xué)運(yùn)算第一部分就是代入排除法和數(shù)字特征的部分，此類方法屬于討巧而且簡(jiǎn)易的做法，能夠在最快的時(shí)間完成題目，這是在行測(cè)考察中十分重要的一點(diǎn)，要求考生注意不論做何種題目時(shí)，先觀察一下是不是能采用代入排除法進(jìn)行解，然后才想到具體算式的做法，這樣你會(huì)發(fā)現(xiàn)大大節(jié)約時(shí)間。下面選取一道很典型的一題多解的方法，將幾類方法進(jìn)行比較，看看哪種方法最簡(jiǎn)單最迅速。
例題選自往年國(guó)家公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算部分：某劇場(chǎng)共有100個(gè)座位，如果當(dāng)票價(jià)為10元時(shí)，票能售完，當(dāng)票價(jià)超過(guò)10元時(shí)，每升高2元，就會(huì)少賣出5張票。那么當(dāng)總的售票收入為1360元時(shí)，票價(jià)為多少？
A．12元
B．14元
C．16元
D．18元
解法一：設(shè)票價(jià)為X，根據(jù)總收入為1360列式：
[100 - 5(X-10)]X=1360
即：5X2-150X+1360=0
這時(shí)得到一個(gè)一元二次方程，公式法或是配方法都比較麻煩，解這個(gè)題目還是很費(fèi)時(shí)的，解以上方程很麻煩。得到X1=16元，X2=34元。解得選項(xiàng)中當(dāng)票價(jià)為16元時(shí)賺1360元。
解法二：另外一種設(shè)未知數(shù)的方法，要比解法一所列的一元二次方程好解很多。設(shè)比10元多了X元，根據(jù)總收入為1360列式：
(100 -5×X/2)(X+10)=1360
同樣是一個(gè)很麻煩的一元二次方程，比較費(fèi)時(shí)。
解法三：另外一種設(shè)未知數(shù)的方法，要比解法一所列的一元二次方程好解很多。設(shè)比10元多了X個(gè)2元，根據(jù)總收入為1360列式：
(100-5X)(10+2X)=1360
這個(gè)是方程法中相對(duì)比較簡(jiǎn)單的做法，但是相對(duì)來(lái)說(shuō)還是需要大量計(jì)算。不推薦用方程法，因?yàn)榱蟹匠汤速M(fèi)時(shí)間，解方程更費(fèi)時(shí)間，不到逼不得已不采用方程法。下面介紹比較簡(jiǎn)單的做法。
解法四：代入排除法。從題目中可以看出，每個(gè)選項(xiàng)中分別比10元多了1個(gè)兩元，2個(gè)兩元，3個(gè)兩元，4個(gè)兩元，也就是說(shuō)選項(xiàng)A比10元多了1個(gè)兩元，少買5張票，買了95張票，一共收入95×12=1140，其他選項(xiàng)同理可得，帶到16合適，所以直接選C，最后一個(gè)選項(xiàng)可以不必看，這也是代入法的一個(gè)特點(diǎn)，當(dāng)代入題目中的選項(xiàng)符合題目要求時(shí)可以不用再往下帶了，即可得到答案。
解法五：數(shù)字特征法(整除思想)�？們r(jià)格為1360，且票價(jià)是一個(gè)整數(shù)，也就是說(shuō)這個(gè)票價(jià)能整除1360，看選項(xiàng)中只有16能整除1360，這時(shí)可以直接選擇C。這是最簡(jiǎn)單的一種方法。推薦！
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