2023湖南省考，用特值法解決多者合作問(wèn)題
工程問(wèn)題在公務(wù)員行測(cè)考試中是常考的題型之一，也是比較容易得分的題型，而在工程問(wèn)題中有一類常見(jiàn)題型——多者合作問(wèn)題，這一類題目一般是涉及到多個(gè)合作主體，合作完成某一項(xiàng)工程或幾項(xiàng)工程。首先我們應(yīng)該明確合作效率=各效率的和，其次工作總量=各部分工作量之和。接下來(lái)，湖南公務(wù)員考試網(wǎng)小編通過(guò)例題去看一下如何用特值法解決多者合作問(wèn)題，相信大家一定會(huì)有所收獲。
一、已知多個(gè)主體完工時(shí)間，將工作總量設(shè)為多個(gè)完工時(shí)間的最小公倍數(shù)
例1：某項(xiàng)工程，甲施工隊(duì)單獨(dú)干需要30天才能完成，乙施工隊(duì)需要40天才能完成。甲、乙合作干了10天，因故停工10天，再開(kāi)工時(shí)甲、乙、丙三個(gè)施工隊(duì)一起工作，再干4天就可全部完工。那么，丙隊(duì)單獨(dú)干需要大約()天才能完成這項(xiàng)工程?
A.21 B.22 C.23 D.24
【解析】B。已知多個(gè)主體完工時(shí)間，通過(guò)特值法設(shè)工作總量為甲乙完工時(shí)間的最小公倍數(shù)120，由工作效率=工作總量÷工作時(shí)間可得，甲的效率為4，乙的效率為3，設(shè)丙的工作效率為x，則工作總量為：10×(3+4)+4×(3+4+x)=120，解得x=5.5，則丙單獨(dú)完成該工程，需要120÷5.5≈21.8天，即需要22天，故正確答案選B
二、已知多個(gè)主體效率關(guān)系時(shí)，根據(jù)效率關(guān)系將效率設(shè)為最簡(jiǎn)比的數(shù)值
例2：甲工程隊(duì)與乙工程隊(duì)的效率之比為4：5，一項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)先單獨(dú)做6天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)做8天，最后由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作4天剛好完成，如果這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)或乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，則甲工程隊(duì)所需天數(shù)比乙工程隊(duì)所需天數(shù)多多少天?
A.3 B.4 C.5 D.6
【解析】C。根據(jù)題干甲乙工程隊(duì)的效率之比為4:5，直接設(shè)甲、乙工程隊(duì)效率分別為4和5，則總工作量=6×4+8×5+4×(4+5)=100，甲單獨(dú)完工需要100÷4=25天，乙單獨(dú)完工需要100÷5=20天，所求為25-20=5天。故正確答案選C。
三、已知多個(gè)主體效率相同時(shí)，設(shè)每個(gè)主體的效率為1
例3：一批零件，有3臺(tái)效率相同的機(jī)器同時(shí)生產(chǎn)，需用10天完成。生產(chǎn)了2天后，車間臨時(shí)接到工廠通知，這批零件需要提前2天完成，若每臺(tái)機(jī)器的效率不變，需要再投入多少臺(tái)相同的機(jī)器?
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】A。根據(jù)題干描述3臺(tái)機(jī)器效率相同，將每臺(tái)機(jī)器每天的工作效率設(shè)為1，則工作總量為1×3×10=30，生產(chǎn)兩天后，剩余的工作量為30-1×3×2=24，又需要提前2天完工，則剩余工作量的完工時(shí)間就是10-2-2=6，因此剩余工作每天的工作效率為24÷6=4，由于每臺(tái)機(jī)器每天效率為1，故需要再投入1臺(tái)機(jī)器。正確答案選擇A。
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